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Wird der monatliche Betrag, der über die Grundsicherung zur Verfügung gestellt wird, in diesem Monat nicht vollständig verbraucht, so ist das Ersparte im nächsten Monat als Vermögen zu betrachten, welches durch den Vermögensschonbetrag vor einer Berücksichtigung geschützt ist.

Wie Sie selbst schon richtig schreiben, hat das Ganze mit unterschiedlichen Zahlungsterminen zu tun:

Nein, ganz gewiss nicht

Ihre Frage habe ich am 25.3.24 beantwortet

Das nach dem SGB II (Bürgergeld) und dem SGB XII (Hilfe zum Lebensunterhalt sowie Grundsicherung im Alter und Erwerbsminderung) abzusichernde Existenzminimum ist gleich hoch.