Paul Ziemiak wurde am 6. September 1985 im polnischen Stettin geboren. Noch im Kindesatler kamen seine Eltern mit ihm und seinem älteren Bruder als Aussiedler nach Nordrhein-Westfalen. Nach einer kurzen Zeit im Aussiedlerlager in Unna Massen fanden seine Eltern Arbeit und für ihn einen Platz in einem katholischen Kindergarten in Iserlohn. Nach dem Abitur studierte er Rechtswissenschaften an der Universität Osnabrück und der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Während des Studiums arbeitete er als studentische Hilfskraft an einem Institut für europäische Rechtswissenschaft sowie als freier Mitarbeiter für einen internationalen Chemiekonzern. Seine praktische Studienzeit brachte ihn für einige Zeit in die USA. Später wechselte er an die Business and Information Technology School, wo als Student der Unternehmenskommunikation eingeschrieben ist. Parallel arbeitet er für eine internationale Wirtschaftsprüfungsgesellschaft am Standort Düsseldorf. Neben seiner beruflichen und politischen Tätigkeit engagiert er sich ehrenamtlich in zahlreichen Vereinen.
Seit 1998 ist Paul Mitglied der Jungen Union. Von 2006 an war er Mitglied im Landesvorstand der JU NRW, 2012 wurde er Landesvorsitzender. Auf dem Deutschlandtag in Inzell wurde er 2014 zum Bundesvorsitzenden gewählt. Auf dem Deutschlandrat in Paderborn wurde er 2016 im Amt bestätigt. Durch sein Amt als Bundesvorsitzender der JU ist er Mitglied des Bundesvorstandes der CDU Deutschlands sowie der Jungen Gruppe der CDU/CSU-Bundestagsfraktion. Als Wahlmann des Landes Nordrhein-Westfalen nahm er im Februar 2017 an der diesjährigen Bundesversammlung und der Wahl des Bundespräsidenten teil.
Paul Ziemiak heiratete im Winter 2016 und wurde im Sommer 2017 Vater.