Der Rechtsausschuss berät über den Haushalt der Justizbehörde. Hierzu legt der Rechtsausschuss dem Haushalts- und Finanzausschuss eine Beschlussempfehlung vor.
Die Kontrolle des Senats im Bereich der Zuständigkeit der Justizbehörde fällt ebenfalls in den Aufgabenbereich des Rechtsausschusses. Dazu zählen Jusitzverwaltungsangelegenheiten (neben dem bereits erwähnten Haushalt auch z.B. die Organisation von Gerichten und Staatsanwaltschaften), öffentliches Recht, Privatrecht, Rechtspolitik, Justizforschung, Rechtsinformation, Fortbildung und Statistik, Strafrechtspflege und Strafvollzug. Zum Strafvollzug wurde aus den Reihen des Rechtsausschusses eine sogenannte Vollzugskommission gebildet, die Justizvollzugsanstalten im Lande besucht und Beschwerden von Strafgefangenen nachgeht.
Weiterhin befasst sich der Rechtsausschuss mit allen Angelegenheiten der Verfassungsgerichtsbarkeit nach § 92 der Geschäftsordnung der Bürgerschaft.
Sofern das Bundesverfassungsgericht oder der Verfassungsgerichtshof für das Bundesland Hamburg die Bürgerschaft in verfassungsgerichtlichen Verfahren Gelegenheit zur Äußerung gibt, überweist die Präsidentin bzw. der Präsident derartige Vorlagen unmittelbar an den Rechtsausschuss und an die fachlich zuständigen Fachausschüsse. Bei Angelegenheiten, die die Bürgerschaft unmittelbar betreffen und die von grundsätzlicher Bedeutung sind, soll hierzu eine Stellungnahme erfolgen. d.h., der Rechtsausschuss bereitet federführend für das Plenum eine Beschlussempfehlung zu verfassungsgerichtlichen Verfahren beim Bundesverfassungsgericht oder beim Hamburger Verfassungsgericht vor.
Ebenfalls fallen alle Immunitätsangelegenheiten nach § 91 der Geschäftsordnung der Bürgerschaft in das Aufgabenfeld des Rechtsausschusses. Ersuchen in Immunitätsangelegenheiten werden von der Präsidentin bzw. dem Präsidenten unmittelbar an den hierfür zuständigen Ausschuss - das ist der Rechtsausschuss - weitergeleitet. Der Rechtsausschuss bereitet der Bürgerschaft in einem besonderen Verfahren eine Beschlussvorlage vor, die enthält, ob die Immunität der oder des betroffenen Abgeordneten aufgehoben werden soll.